Maclaurin 展開に関する直感
2019-07-21
Maclaurin 級数を学んだが、直感で分かりにくいと思ったためメモ。ちゃんと理解している訳ではないので間違っているかも (おい) 直感 Maclaurin 級数とは何かと簡単にいうと、任意の関数を多項式で近似するような級数ということ。 そのときに、近似の関数が切片、\(x = 0\) で微分したもの、二階微分したもの、三階微分したもの…\(n\)階微分したもの… が一致すれば、どんどんもとの関数に近づいていくよね、ということ。Taylor 級数は任意の \(x\) の値で 一致させていけるけど、Maclaurin 級数はその特殊な場合で、\(x = 0\) の場合に言及している。 式 \begin{align} f(x) = \sum_{k=0}^{\infty}\frac{x^{k}}{k!}f^{(k)}(0) \end{align} 何のこっちゃ。僕は理解力が皆無なので分からなくて泣いていた (泣いてはいない。) これ…
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