チラシの表の反対側

Maclaurin 級数を学んだが、直感で分かりにくいと思ったためメモ。ちゃんと理解している訳ではないので間違っているかも (おい) 直感 Maclaurin 級数とは何かと簡単にいうと、任意の関数を多項式で近似するような級数ということ。 そのときに、近似の関数が切片、\(x = 0\) で微分したもの、二階微分したもの、三階微分したもの…\(n\)階微分したもの… が一致すれば、どんどんもとの関数に近づいていくよね、ということ。Taylor 級数は任意の \(x\) の値で 一致させていけるけど、Maclaurin 級数はその特殊な場合で、\(x = 0\) の場合に言及している。 式 \begin{align} f(x) = \sum_{k=0}^{\infty}\frac{x^{k}}{k!}f^{(k)}(0) \end{align} 何のこっちゃ。僕は理解力が皆無なので分からなくて泣いていた (泣いてはいない。) これ… 続きを読む

注意: これは僕が情報量などについての直感を得るために書くものなので必ずしも定義などからして正確でない可能性があります。 2元対称通信路 送り手が受け手に 1 bit の情報を送るという最も単純な通信路です。 送り手を Alice、受け手を Bob とすると、 この通信路にはエラーがありうるので、 Alice が 0 を送って Bob が 0 を受け取る Alice が 0 を送って Bob が 1 を受け取る Alice が 1 を送って Bob が 0 を受け取る Alice が 1 を送って Bob が 1 を受け取る の 4 パターンになりうるということがわかります。 ここで、Alice が 0 を送る確率を \(\alpha\) 、エラーが起こる可能性を \(q\) とすると、 Alice が送りうる情報 (0 か 1) それぞれに関して、Bob が受け取る情報が 0 になる確率、 1 になる確率が計算… 続きを読む